722 artículos matemáticos de OpenAI: ¿prueba con IA o marketing?

El anuncio que no es solo sobre papel

OpenAI publicó 722 artículos de matemáticas en GitHub el 6 de octubre, la mayoría acompañados de demostraciones formales escritas en Lean, el lenguaje de demostración que se ha convertido en el estándar de oro para las matemáticas verificables por máquina. La afirmación central —que el modelo de vanguardia de la compañía logró avances en problemas relacionados con la conjetura de Landau-Siegel— es precisamente el tipo de resultado que podría transformar la teoría analítica de números si se sostiene.

El problema, como suele ocurrir con las afirmaciones matemáticas de OpenAI, está en la palabra “si”.

Por qué importa Landau-Siegel

La conjetura de Landau-Siegel se sitúa en la intersección de dos de las preguntas más profundas de la teoría de números: la distribución de los números primos y el comportamiento de las funciones L. A grandes rasgos, pregunta si ciertas funciones L pueden tener un cero real excepcionalmente cercano a s = 1, un llamado cero excepcional. Si tal cero existe, tendría consecuencias en cascada para las fórmulas del número de clases, las pruebas de primalidad y la arquitectura más amplia de la teoría analítica de números que sustenta la criptografía moderna.

Nadie ha demostrado la conjetura. Nadie ha descartado de manera concluyente el cero excepcional. El hecho de que OpenAI afirme que su modelo produjo resultados “relacionados” con este problema es relevante precisamente porque indica que la modelo tocó una región de las matemáticas donde un solo paso en falso puede hundir todo un argumento, y donde la barrera de entrada es genuinamente alta.

El proceso detrás de los artículos

Según OpenAI, los 722 artículos provienen de evaluar aproximadamente 4000 problemas sin resolver contra un modelo no publicado. El proceso de filtrado redujo esos resultados a los considerados suficientemente importantes. Cada artículo consumió, en promedio, un esfuerzo computacional equivalente a tres horas del modo de pensamiento de ChatGPT Pro. Dos resultados —el de los ceros de la función zeta y otro sobre la conjetura de Hodge para variedades abelianas CM— son señalados explícitamente como excepciones al procedimiento estándar.

Esa transparencia es, de hecho, inusual. La mayoría de los resultados de investigación generados por IA no vienen con este nivel de divulgación procedural. OpenAI también publicó trazas de razonamiento para 10 de los artículos, que abarcan temas desde el grado de irracionalidad de pi hasta la conjetura de finitud directa de Tokaplansky en característica 2, pasando por la automagnetización en ferromagnetos de Heisenberg cuánticos.

Pero aquí está el asunto con las trazas de razonamiento: te muestran el camino que tomó el modelo, no si ese camino era correcto. Y en las matemáticas puras, una derivación con apariencia plausible puede ocultar un error sutil que solo un experto humano podría detectar.

La cuestión de Lean

OpenAI dice que muchos, pero no todos, de los 722 artículos incluyen formalizaciones en Lean. Reconoce que los resultados no formalizados pueden contener errores y promete corregirlos si se encuentran. Esto es tanto honesto como estratégicamente importante. Las demostraciones en Lean son verificables por máquina; sin ellas, un resultado es tan creíble como la revisión por pares que pueda atraer, y ahora mismo el proceso de revisión por pares para las matemáticas generadas por IA es básicamente inexistente.

La distinción importa porque la comunidad matemática ha pasado la última década construyendo Lean como herramienta de verificación precisamente para eliminar la ambigüedad. Una demostración generada por IA que no ha sido formalizada se parece más a una conjetura muy segura que a un teorema.

AGMAI: asesoramiento, no aval

El Grupo Asesor sobre Matemáticas e Inteligencia Artificial (AGMAI), formado en septiembre, proporcionó orientación sobre el proceso de divulgación de OpenAI. Sus recomendaciones del 29 de septiembre fueron exhaustivas: registrarse en repositorios administrados externamente, divulgar los nombres de los modelos y los prompts, publicar resúmenes de razonamiento y costes computacionales, formalizar con Lean, explicar la metodología de selección y los intentos fallidos.

Luego AGMAI desechó casi todas esas recomendaciones. En su respuesta al último lanzamiento de OpenAI, el grupo enfatizó que su consejo no constituía un aval de los resultados, que no representaba a la comunidad matemática y que la evaluación corresponde a los matemáticos, no a las compañías de IA ni a sus paneles asesores.

Esa salvedad es significativa. Significa que el mismo marco que OpenAI construyó para dar credibilidad a este lanzamiento se distancia simultáneamente del fondo. Es el equivalente matemático de “nosotros facilitamos la conversación, no escribimos las líneas”.

El patrón es la historia

Esta no es la primera vez que OpenAI hace afirmaciones matemáticas audaces. En septiembre, la compañía anunció que su modelo interno había resuelto el problema de la existencia y suavidad de las ecuaciones de Navier-Stokes —uno de los siete Problemas del Milenio—. Los matemáticos que siguieron la afirmación la encontraron problemática, y la controversia forzó una rectificación. Cerca de ese mismo momento, OpenAI dijo que su modelo interno había resuelto más de 100 problemas sin resolver. En agosto, informó sobre nuevos resultados en 10 problemas usando una versión interna de su próximo modelo insignia, con el nombre en clave Astra.

Y en octubre de 2025, la publicación de un ejecutivo de la compañía que afirmaba que GPT-5 había resuelto un problema de Erdős fue eliminada tras la reacción negativa.

El patrón es claro: OpenAI anuncia repetidamente avances que la comunidad matemática recibe con profundo escepticismo. Cada vez, la compañía añade más maquinaria de transparencia —grupos asesores, formalización en Lean, repositorios en GitHub—, pero la tensión central permanece sin resolver. La IA puede generar output matemático a gran escala. Los matemáticos humanos pueden verificarlo a su ritmo. Esas dos velocidades no están actualmente alineadas.

Quiénes ganan, quiénes pierden

Si incluso una fracción de estos 722 artículos sobrevive a la revisión por pares, los ganadores son los teóricos analíticos de números que de pronto tienen una nueva herramienta para explorar territorios conjeturales. La conjetura de Landau-Siegel, la conjetura de Hodge para variedades abelianas CM y varias otras en la lista son problemas abiertos legítimos donde cualquier progreso es valioso.

Los perdedores son los matemáticos que ahora tienen que separar la señal del ruido en una inundación de resultados generados por IA. El campo no pidió este diluvio, y la infraestructura de revisión por pares no existe para manejarlo a gran escala.

OpenAI gana en cualquier caso. Ya sea que los artículos se sostengan o no, la compañía ha establecido una nueva plantilla para cómo las empresas de IA anuncian los resultados científicos —un teatro de transparencia que parece impresionante desde afuera y genera exactamente el tipo de titulares que este lanzamiento ya está consiguiendo.

Qué sucede después

OpenAI dice que financiará talleres y programas especiales para ayudar a los matemáticos a entender los resultados generados por IA, y que está trabajando hacia la liberación pública responsable del modelo detrás de estos artículos. Ambas son medidas razonables. Pero la verdadera prueba es más simple: ¿los matemáticos independientes verifican las demostraciones en Lean? ¿Los resultados no formalizados sobreviven al escrutinio?

La conjetura de Landau-Siegel no se resolverá con un volcado en GitHub. Se resolverá mediante una cadena de razonamiento que otros matemáticos puedan revisar, cuestionar y construir. La IA puede ayudar en ese proceso. Pero ahora mismo, los 722 artículos de OpenAI se parecen más a un conjunto muy grande de propuestas de investigación que a un conjunto de resultados.

La comunidad matemática decidirá cuál es. Ese es todo el punto de la salvedad de AGMAI.